I'm not a morning person / 朝が弱いんだ

I’m not a morning person は、「朝が弱いんだ」という意味です。

例:

A: We’re gonna leave at 4AM tomorrow.
(明日は、朝4時に出発だよ。)
B: 4AM! I’m not a morning person.
(4時! 僕、朝が弱いんだよ。)
A: Do you want me to call you?
(電話してあげようか?)