It's raining cats and dogs! / どしゃ降りの雨だ!

It’s raining cats and dogs! は、「どしゃ降りの雨だ!」という意味です。

例:

A: It’s raining cats and dogs!
(猫と犬の雨だ!)
B: Cats and dogs?
(猫と犬?)
A: Yeah, it means it’s raining a lot!
(うん、どしゃ降りの雨、という意味だよ!)
B: Oh! What if it’s raining more? Can we say raining elephants and whales?
(へぇ! じゃあ、もっとひどい雨の時はどう? 象とクジラの雨って言ってもいいの?)
A: No!
(言わないね!)