Scared to death (of…) / (…を)ひどく怖がる

Scared to death (of…)は、「(…を)ひどく怖がる」という意味です。

例:

A: Have you seen Bob’s new pet yet?
(ボブの新しいペットを見た?)
B: No, not yet. What kind of pet is it?
(いや、まだだよ。どんなペット?)
A: It’s a really big snake! Bob will let you hold it!
(とっても大きい蛇なんだよ!きっと、ボブが蛇をだっこさせてくれるよ!)
B: Gross, no thank you! I’m scared to death of snakes!
(いやだ、気持ち悪いよ!僕、蛇がものすごく怖いんだ!)