It's on me

It’s on me は、「おごるよ」という意味です。

例:

A: It was a good dinner! How much was it?
(食事、美味しかったね! いくらだった?)
B: Don’t worry. It’s on me.
(いいよ。僕がおごるよ。)
A: Are you sure? I’ll pay next time then.
(本当? じゃあ、次は僕がおごるよ。)