It means a lot to me / すごくありがたいよ

It means a lot to me は、「すごくありがたいよ」、「とても大事なんだ」という意味です。

例:

A: Thanks for writing me a recommendation letter. It means a lot to me.
(推薦状を書いてくれてありがとう。すごくありがたいよ。)
B: No problem. You’re gonna be a great lawyer.
(どういたしまして。君はいい弁護士になれるよ。)
A: I’ll do my best!
(全力を尽くすよ!)